1. (2020九上·镇海期中) 如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，CD⊥AB于D，P为AB延长线上一点，∠BCP=∠BCD.

1. （1） 求证：PC是⊙O的切线；
3. （2） 点E是⊙O上一点，∠ACE=2∠BCP，延长CD交BE于F，CF=10.

   ①求CP的长；

   ②若BE=9，求⊙O的半径.