已知、为椭圆的长轴的两个端点，是椭圆上的动点，且的最大值是，则实数的值是.

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1. (2020高二上·榆树期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴的两个端点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是.

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