已知双曲线的方程为，椭圆与双曲线有相同的焦距，，是椭圆的上、下两个焦点，已知为椭圆上一点，且满足，若的面积为9.

1. (2020高二上·沈阳期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线有相同的焦距， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的上、下两个焦点，已知 $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为9.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为椭圆的上顶点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上任意一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.

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1. (2020高二上·沈阳期中) 已知双曲线 的方程为 ，椭圆 与双曲线有相同的焦距， ， 是椭圆的上、下两个焦点，已知 为椭圆上一点，且满足 ，若 的面积为9.