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辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期数学期中考...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:280
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期数学期中考...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:280
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2020高二上·沈阳期中)
已知复数
,则
的虚部为( )
A .
1
B .
-1
C .
D .
-i
答案解析
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+ 选题
2.
(2020高二上·沈阳期中)
设向量
是空间的一个基底,则—定可以与向量
构成空间的另一个基底的向量是( )
A .
B .
C .
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021高二上·鸡东期中)
已知圆
:
与圆
:
的位置关系是( )
A .
外离
B .
外切
C .
相交
D .
内切
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020高二上·沈阳期中)
空间
、
、
、
四点共面,但任意三点不共线,若
为该平面外一点且
,则实数
的值为
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高二上·鸡东期中)
已知直线
和以
,
为端点的线段相交,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2020高二上·沈阳期中)
已知三棱锥
中,
,且
,则直线
与底面
所成角的正弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2020高二上·沈阳期中)
在平面直角坐标系
中,已知
的顶点
,
,顶点
在椭圆
上,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高二上·湖北月考)
设
,过定点
的动直线
和过定点
的动直线
交于点
,则
的最大值是( )
A .
4
B .
10
C .
5
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2020高二上·沈阳期中)
已知方程
(
)表示双曲线,则此时( )
A .
双曲线的离心率为
B .
双曲线的渐近线方程为
C .
双曲线的一个焦点坐标为(
,0)
D .
双曲线的焦点到渐近线的距离为1
答案解析
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+ 选题
10.
(2020高二上·沈阳期中)
设几何体
是棱长为a的正方体,
与
相交于点O,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2020高二上·沈阳期中)
下列说法错误的是( )
A .
“
”是“直线
与直线
互相垂直”的充要条件
B .
直线
的倾斜角
的取值范围是
C .
过
,
两点的所有直线的方程为
D .
经过点
且在
轴和
轴上截距都相等的直线方程为
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2020高二上·沈阳期中)
(多选)已知圆
上到直线
的距离等于1的点至少有2个,则实数a的值可以为( )
A .
-5
B .
-4
C .
0
D .
2
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2020高二上·沈阳期中)
设复数
满足
,
在复平面内对应的点为
则
,
满足的关系式为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2020高二上·沈阳期中)
已知
,
分别是四面体
的校
,
的中点,点
在线段
上,且
,设向量
,
,
,则
(用
表示)
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2020高二上·沈阳期中)
已知点F是双曲线
=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2020高二上·沈阳期中)
若直线
与曲线
没有公共点,则实数
所的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2020高二上·沈阳期中)
,i为虚数单位,m为实数.
(1) 当
为纯虚数时,求m的值;
(2) 当复数
在复平面内对应的点位于第四象限时,求m的取值范围.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高二上·鸡东期中)
已知平面内两点
,
.
(1) 求过点
且与直线
平行的直线
的方程;
(2) 一束光线从
点射向(1)中的直线
,若反射光线过点
,求反射光线所在的直线方程.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020高二上·沈阳期中)
如图,在三棱锥
中,
底面ABC,
点D,E分别为棱PA,PC的中点,M是线段AD的中点,N是线段BC的中点,
,
.
Ⅰ
求证:
平面BDE;
Ⅱ
求直线MN到平面BDE的距离;
Ⅲ
求二面角
的大小.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020高二上·沈阳期中)
已知双曲线
的方程为
,椭圆
与双曲线有相同的焦距,
,
是椭圆的上、下两个焦点,已知
为椭圆上一点,且满足
,若
的面积为9.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 点
为椭圆的上顶点,点
是双曲线
右支上任意一点,点
是线段
的中点,求点
的轨迹方程.
答案解析
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+ 选题
21.
(2020高二上·沈阳期中)
如图1,在直角梯形ABCD中, AD∥BC,
,
.将△ABD沿BD折起,折起后点A的位置为点P,得到几何体P﹣BCD,如图2所示,且平面PBD⊥平面BCD,
(1) 证明:PB⊥平面PCD;
(2) 若AD=2,当PC和平面PBD所成角的正切值为
时,试判断线段BD上是否存在点E,使二面角D﹣PC﹣E平面角的余弦值为
?若存在,请确定其位置;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020高二上·沈阳期中)
已知
关于直线
对称,且圆心在y轴上.
(1) 求
的标准方程;
(2) 已知动点
在直线
上,过点
引
的两条切线
、
,切点分别为
.
①记四边形
的面积为
,求
的最小值;
②证明直线
恒过定点.
答案解析
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