1. (2020高二上·沈阳期中) 如图1，在直角梯形ABCD中， AD∥BC， ， ．将△ABD沿BD折起，折起后点A的位置为点P，得到几何体P﹣BCD，如图2所示，且平面PBD⊥平面BCD，

1. （1） 证明：PB⊥平面PCD；
3. （2） 若AD=2，当PC和平面PBD所成角的正切值为 时，试判断线段BD上是否存在点E，使二面角D﹣PC﹣E平面角的余弦值为 ？若存在，请确定其位置；若不存在，请说明理由.