如图，在中，，，D是边上一动点，于E．

1. (2020八上·休宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 边上一动点， $\text{[math]}$ 于E．
1. （1）如图（1），若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，补全图形，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；
3. （2）如图（2），过点A作 $\text{[math]}$ 于点F，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的猜想．