1. (2020九上·福田期中) EF是平行四边ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD ， BC分别交于点E ， F ．

1. （1） 求证：四边形BFDE是菱形；
3. （2） 若ED=5，BD=8，求菱形BFDE的面积．