1. (2020九上·广州期中) 如图，AB为☉O直径，半径为2，点D为弧 的中点，点C在☉O上由点A顺时针向点B运动（点C不与点A，点B重合），连接AC，BC，CD，AD，BD．

1. （1） 求证：CD是∠ACB的角平分线；
3. （2） 求CD的长x的取值范围（直接写出答案）
5. （3） 四边形ADBC的面积S是线段CD的长x的函数吗?如果是，求出函数解析式，并求出S的最大值，如果不是，请说明理由．