1. (2020八上·江城月考) 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线DE相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G。

 

1. （1） 求证：AG=CF；
3. （2） 若BG=5，AC=6，求△ABC的周长。