一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。
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2.
(2024八上·武汉月考)
现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根。可以围成一个三角形的是（ ）．
A . 2cm
B . 3cm
C . 5cm
D . 7cm
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A . b2·b3=b5
B . (a-b)(b+a)=a2-b2
C . a5+a5=a10
D . (-a2b)2=b2a4
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A . SSS
B . ASA
C . SAS
D . AAS
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A . -1
B . 0
C . 1
D . 19
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A . 15
B . 15或7
C . 7
D . 11
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7.
(2020八上·江城月考)
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（ ）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
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A . ∠M=∠N
B . AM=CN
C . AB=CD
D . AM∥CN
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A . 3
B . －5
C . 7
D . 7或－1
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10.
(2020八上·江城月考)
如图，在等边△ABC中，点E是AC边的中点，点P是△ABC的中线AD上的动点，且AD=6，则EP+CP的最小值是（ ）
A . 12
B . 9
C . 6
D . 3
二、选择题(本大题7小题，每小题4分，共28分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
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16.
(2020八上·江城月考)
如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东400的N处，则N处与灯塔P的距离为
海里。
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17.
(2020八上·江城月考)
我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，……记a
1=1，a
2=3，a
3=6，a
4=10，……那么a
9+a
11-2a
10+10的值是
。
三、解答题(一) (本大题3小题，每小题6分，共18分)
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20.
(2023八上·天津市期中)
如图，在△ABC中，D是BC的中点， DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且∠BDE=∠CDF。
求证：AD平分∠BAC。
四、解答题(二) (本大题3小题，每小题8分，共24分)
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（1）
尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交BC于点E，交CD于点F (要求：先用铅笔作图，再用黑色笔把它涂黑，不写作法，保留作图痕迹)。
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23.
(2020八上·江城月考)
如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线DE相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G。
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五、解答题(三) (本大题2小题，每小题10分，共20分)
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24.
(2020八上·江城月考)
如图1是一个宽为a、长为4b的长方形，珏烨同学沿着图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)。
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（1）
观察图2，请你用等式表示(a+b)2 ， (a-b)2 ， ab之间的数量关系：。
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（2）
根据(1)中的结论．如果x+y=5，xy=
，求代数式(x-y)
2的值。
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（3）
如果(2019-m)2+(m- 2020)2=7，求(2019-m)(m-2020)的值。
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25.
(2020八上·江城月考)
已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s) ，
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（3）
如图3，当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点0，0Q与OP是否总是相等？请说明理由。
B . 
C . 
D . 
