设轴、轴正方向上的单位向量分别是，坐标平面上点列分别满足下列两个条件：① 且；② 且；

1. (2020高二上·徐汇期中) 设 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴正方向上的单位向量分别是 $\text{[math]}$ ，坐标平面上点列 $\text{[math]}$ 分别满足下列两个条件：① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的坐标，并求出 $\text{[math]}$ 的坐标
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式
5. （3）对于（2）中的 $\text{[math]}$ ，是否存在最大的自然数 $\text{[math]}$ ，对一切 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ ，若不存在，说明理由