定义：对于定义在上的函数和定义在上的函数满足：存在，使得，我们称函数为函数和函数的“均值函数”.

1. (2020高三上·奉贤期中) 定义：对于定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 和定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，我们称函数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的“均值函数”.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的均值函数是偶函数，求实数a的值.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且不存在函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的“均值函数”，求实数k的取值范围；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“均值函数”，求 $\text{[math]}$ 的值域.

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1. (2020高三上·奉贤期中) 定义：对于定义在 上的函数 和定义在 上的函数 满足：存在 ，使得 ，我们称函数 为函数 和函数 的“均值函数”.