设数列中，若，则称数列为“凸数列”.

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1. (2020高三上·黄浦期中) 设数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为“凸数列”.
1. （1）设数列 $\text{[math]}$ 为“凸数列”，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
3. （2）在“凸数列”中，求证 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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2021年高考数学尖子生培优专题05 数列