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2021年高考数学尖子生培优 专题05 数列
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更新时间:2021-01-17
浏览次数:237
类型:二轮复习
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
2021年高考数学尖子生培优 专题05 数列
数学考试
更新时间:2021-01-17
浏览次数:237
类型:二轮复习
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021·成都一诊)
等比数列{a
n
}满足a
2
+a
3
=2,a
2
-a
4
=6,则a
6
=( )
A .
-32
B .
-8
C .
8
D .
64
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2020高三上·郑州月考)
正项等比数列
满足
,则
( )
A .
1
B .
2
C .
4
D .
8
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2020高二上·吉林期中)
冬春季节是流感多发期,某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列
,已知
,
,且满足
(
),则该医院30天入院治疗流感的共有( )人
A .
225
B .
255
C .
365
D .
465
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020高三上·郑州月考)
已知数列
的前
项和为
,且
,
,
,则
的通项公式
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2020高三上·上海期中)
已知数列
满足:
,
,前
项和为
(参考数据:
,
,则下列选项错误的是( ).
A .
是单调递增数列,
是单调递减数列
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2020高二上·江阴期中)
定义:在数列
中,若满足
(
为常数),称
为“等差比数列”,已知在“等差比数列”
中,
,则
等于( )
A .
4×2016
2
-1
B .
4×2017
2
-1
C .
4×2018
2
-1
D .
4×2018
2
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2020高三上·太原期中)
已知单调递增数列
的前n项和
满足
,且
,记数列
的前n项和为
,则使得
成立的n的最小值为( )
A .
7
B .
8
C .
10
D .
11
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2020·松江模拟)
若数列
的每一项都是数列
中的项,则称
是
的子数列.已知两个无穷数列
、
的各项均为正数,其中
,
是各项和为
的等比数列,且
是
的子数列,则满足条件的数列
的个数为( )
A .
0个
B .
1个
C .
2个
D .
无穷多个
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2021高三上·湖北开学考)
已知等比数列
的公比为
,前4项的和为
,且
,
,
成等差数列,则
的值可能为( )
A .
B .
1
C .
2
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2020高二上·淮安期中)
已知等比数列
的公比
,等差数列
的首项
,若
,且
,则下列结论一定正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2020高三上·福清月考)
已知数列
的前
项和为
,且
,
(
,
为非零常数),则下列结论正确的是( )
A .
是等比数列
B .
当
时,
C .
当
时,
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2020·青岛模拟)
已知数列
的前n项和为
,
,
,数列
的前
项和为
,
,则下列选项正确的为( )
A .
数列
是等差数列
B .
数列
是等比数列
C .
数列
的通项公式为
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2020高三上·黄浦期中)
在公差为
的等差数列
中,
,
、
、
成等比数列,则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2021·成都一诊)
数列{a
n
}的前n项和为S
n
, a
n
+2S
n
=3
n
, 数列{b
n
}满足3
bn
=
(3a
n+2
-a
n+1
)(n∈N"), 则数列{b
n
}的前10项和为
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2020高三上·如东月考)
已知实数
等成等差数列,
成等比数列,则
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2020高三上·长春期中)
已知函数
的图象过点
和点
,若数列
的前
项和
,数列
的前
项和为
,则使得
成立的最小正整数
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2020高三上·湖北期中)
已知数列
的前
项和为
,且2,
,
成等差数列.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 若
,求数列
的前
项和
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2020高二下·宣城期末)
已知数列
的前
项和为
,若
,
.
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020高三上·黄浦期中)
设数列
中,若
,则称数列
为“凸数列”.
(1) 设数列
为“凸数列”,若
,
,试写出该数列的前6项,并求出该6项之和;
(2) 在“凸数列”中,求证
,
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020高三上·天津期中)
已知等比数列
的公比
,且
,
,等差数列
的前
项和为
,且有
,
.
(1) 求数列
,
的通项公式;
(2) 设
,
是数列
的前
项和,对任意正整数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
21.
(2020高三上·山东期中)
已知数列
的前
项和为
,且
,数列
中,
.
(1) 求
的通项公式;
(2) 若
,
,求数列
的前
项和.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020高三上·上海期中)
等差数列
的前
项和为
.
(1) 求证:数列
是等差数列;
(2) 若
是公差为1的等差数列,求使
为整数的正整数
的取值集合;
(3) 记
(
为大于0的常数),求证:
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