在函数定义域内的某个区间上，任取两个自变量、，若都有，则称为上的凹函数；若都有，则称为上的凸函数．已知函数．

1. (2020高一上·黑龙江期中) 在函数 $\text{[math]}$ 定义域内的某个区间 $\text{[math]}$ 上，任取两个自变量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的凹函数；若都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的凸函数．已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的凹凸性，并证明你的结论；
3. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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1. (2020高一上·黑龙江期中) 在函数 定义域内的某个区间 上，任取两个自变量 、 ，若都有 ，则称 为 上的凹函数；若都有 ，则称 为 上的凸函数．已知函数 ．