1. (2020八上·赫山期末) 下面是小东设计的“作△ABC中BC边上的高线”的尺规作图过程．

已知：△ABC．

求作：△ABC中BC边上的高线AD．

作法：如图，

①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；

②连接AE交BC于点D．

所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．

根据小东设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：∵=BA，=CA，

   ∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（）（填推理的依据）．

   ∴BC垂直平分线段AE．

   ∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．