1. (2020八上·永定期末) 已知，△ABC是等边三角形，过点C作CD∥AB，且CD＝AB，连接BD交AC于点O．

1. （1） 如图1，求证：AC垂直平分BD；
3. （2） 如图2，点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且ND＝NM，连接BN．求证：NB＝NM．