1. (2020八上·都江堰期末) 如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M在△ABC内，AM平分∠BAC．点E与点M在AC所在直线的两侧，AE⊥AB，AE＝BC，点N在AC边上，CN＝AM，连接ME、BN；

1. （1） 根据题意，补全图形；
3. （2） ME与BN有何数量关系，判断并说明理由；
5. （3） 点M在何处时BM+BN取得最小值？请确定此时点M的位置，并求出此时BM+BN的最小值．