如图，中，，将线段绕点逆时针旋转得到点，点与点关于直线对称，连接．

1. (2020八上·北京期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依题意补全图形；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；
5. （3）请问在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，请用文字描述出点 $\text{[math]}$ 的准确位置，并画图证明：若不存在，请说明理由．

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1. (2020八上·北京期中) 如图， 中， ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到点 ，点 与点 关于直线 对称，连接 ．