1. (2020九上·石家庄期中) 已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D（BD > CD），在劣弧 上取一点E使∠EBC＝∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．

1. （1） 求证：AC⊥BH；
3. （2） 若∠ABC＝45°，⊙O的直径等于 ，BC＝10，求CE的长．