1. (2020九上·石家庄期中) 在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，E是AD上的一点，且AE=2，M是AB上一点，射线ME交CD的延长线于点F，EG⊥ME交BC于点G，连接MG、FG，FG交AD于点N．

1. （1） 当点M为AB中点时，求DF与EG的长；
3. （2） 在整个运动过程中， 的值是否会变化，若不变，求出它的值；若变化，请说明理由；
5. （3） 若△EGN为等腰三角形时，请直接写出所有满足条件的AM的长度．