高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，并且容易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程解：设，① 则，② ①+②，

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1. (2020七上·景县期中) 高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，并且容易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程
解：设 $\text{[math]}$ ，①

则 $\text{[math]}$ ，②

①+②，得 $\text{[math]}$ ．

（两式左右两端分别相加，左端等于 $\text{[math]}$ ，右端等于100个101的和）

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ③

∴ $\text{[math]}$ ．

后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．
1. （1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算： $\text{[math]}$ ；
3. （2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
5. （3）计算： $\text{[math]}$ ．

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