如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0).抛物线y= x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D.点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP

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1. (2020九上·慈溪月考) 如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0).抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D.点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S.
1. （1）求抛物线的函数解析式.
3. （2）求S关于m的函数表达式.
5. （3）当S最大时，①求点Q的坐标.②若点F在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的对称轴上，且△DFQ的外心在DQ上，求点F的坐标.

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