设数列的前项和为，关于数列，下列四个命题中正确的是（）

1. (2020高二上·连云港期中) 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，关于数列 $\text{[math]}$ ，下列四个命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 既是等差数列又是等比数列 B . 若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ 是等差数列 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等比数列 D . 若 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也成等差数列