已知椭圆的一个顶点坐标为，离心率为，直线交椭圆于不同的两点、 .

1. (2020高二上·沭阳期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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1. (2020高二上·沭阳期中) 已知椭圆 的一个顶点坐标为 ，离心率为 ，直线 交椭圆于不同的两点 、 .