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江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高二上学期数学期中考...
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更新时间:2021-01-18
浏览次数:112
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高二上学期数学期中考...
更新时间:2021-01-18
浏览次数:112
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 函数
的定义域为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2. 椭圆
的焦距等于( )
A .
2
B .
6
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3. 已知数列
的前
项和
,则
的通项公式为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 已知椭圆
,若长轴长为6,离心率为
,则此椭圆的标准方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 《庄子.天下篇》中有一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.如果经过
天,该木锤剩余的长度为
(尺),则
与
的关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6. 已知“
”是“
”的充分条件,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 设
,则
的值为( )
A .
11
B .
8
C .
10
D .
20
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 已知
,
,若
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
或
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9. 若椭圆
的离心率为
,则m的取值为( )
A .
B .
6
C .
3
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10. 下列各函数中,最小值为2的是( )
A .
B .
,
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11. 若方程
表示椭圆
,则下面结论正确的是( )
A .
B .
椭圆
的焦距为
C .
若椭圆
的焦点在
轴上,则
D .
若椭圆
的焦点在
轴上,则
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12. 下面命题正确的是( )
A .
“
”是“
”的必要条件
B .
设
,
,则“
”是“
”的充要条件
C .
设
,则“
”是“
”的充要条件
D .
命题“
,
”的否定是“
,
”
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13. 已知
的周长为20,且顶点
,
,则顶点
的轨迹方程是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14. 若
,
,
,则
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15. 如图,正方形
的边长为
,取
正方形各边中点
,作第2个正方形
,然后再取正方形
各边的中点
,作第3个正方形
,依此方法一直继续下去.则从正方形
开始,连续10个正方形的面积之和是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、双空题
16. 已知椭圆
(
)的焦点为
,
,如果椭圆C上存在一点P,使得
,且
的面积等于4,则实数b的值为
,实数a的取值范围为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
五、解答题
17. 已知等差数列
的前
项和为
,
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求
的最大值及相应的
的值.
答案解析
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纠错
+ 选题
18. 已知椭圆的两焦点分别为
、
,短轴长为2.
(1) 椭圆
的标准方程;
(2) 已知过点
且斜率为1的直线交椭圆
于
两点,求线段
的长度.
答案解析
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+ 选题
19. 沭阳县的花木生产已有200多年的历史,是全国最大的花木基地,享有“东方花都”之美誉.当前,花木产业不仅是沭阳的传统特色产业,更已成为沭阳的一项富民产业,为了打造花木的特色品牌,促进全县经济社会更快更好地发展,沭阳县已经举办了八届花节.2020年第八届沭阳花木节期间,某花木展商计划用隔离带围成三个面积均为45平方米的长方形展室,如图所示,以墙为一边(墙不需要隔离带),并共用垂直于墙的两条边,为了保证花木摆放需要,垂直于墙的边的长度不小于3米,每个长方形平行于墙的边的长度也不小于3米.
(1) 设所用隔离带的总长度为
米,垂直于墙的边长为
米.试将
表示成
的函数,并确定这个函数的定义域;
(2) 当
为何值时所用隔离带的总长度最小?隔离带的总长度最小值是多少?
答案解析
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+ 选题
20. 在①
,
;②
,
;③
,
,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.已知等差数列
的公差为
,前
项和为
,等比数列
的公比为
,且
,
, ________
(1) 求数列
,
的通项公式;
(2) 设数列
的前
项和为
,求
.
答案解析
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+ 选题
21. 若关于
的不等式
的解集是是
或
..
(1) 解不等式
;
(2) 若对于任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22. 已知椭圆
的一个顶点坐标为
,离心率为
,直线
交椭圆于不同的两点
、
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 设点
,是否存在实数
,使得
的面积为
?若存在,求出实数
的值;若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
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