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江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高二上学期数学期中考...

更新时间:2021-01-18 浏览次数:112 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、双空题
五、解答题
  • 17. (2020高二上·沭阳期中) 已知等差数列 的前 项和为 .
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 求 的最大值及相应的 的值.
  • 18. (2020高二上·沭阳期中) 已知椭圆的两焦点分别为 ,短轴长为2.
    1. (1) 椭圆 的标准方程;
    2. (2) 已知过点 且斜率为1的直线交椭圆 两点,求线段 的长度.
  • 19. (2020高二上·沭阳期中) 沭阳县的花木生产已有200多年的历史,是全国最大的花木基地,享有“东方花都”之美誉.当前,花木产业不仅是沭阳的传统特色产业,更已成为沭阳的一项富民产业,为了打造花木的特色品牌,促进全县经济社会更快更好地发展,沭阳县已经举办了八届花节.2020年第八届沭阳花木节期间,某花木展商计划用隔离带围成三个面积均为45平方米的长方形展室,如图所示,以墙为一边(墙不需要隔离带),并共用垂直于墙的两条边,为了保证花木摆放需要,垂直于墙的边的长度不小于3米,每个长方形平行于墙的边的长度也不小于3米.

    1. (1) 设所用隔离带的总长度为 米,垂直于墙的边长为 米.试将 表示成 的函数,并确定这个函数的定义域;
    2. (2) 当 为何值时所用隔离带的总长度最小?隔离带的总长度最小值是多少?
  • 20. (2020高二上·沭阳期中) 在① ;② ;③ ,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.已知等差数列 的公差为 ,前 项和为 ,等比数列 的公比为 ,且 , ________
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 设数列 的前 项和为 ,求 .
  • 21. (2020高二上·沭阳期中) 若关于 的不等式 的解集是是 ..
    1. (1) 解不等式
    2. (2) 若对于任意 ,不等式 恒成立,求 的取值范围.
  • 22. (2020高二上·沭阳期中) 已知椭圆 的一个顶点坐标为 ,离心率为 ,直线 交椭圆于不同的两点 .
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 设点 ,是否存在实数 ,使得 的面积为 ?若存在,求出实数 的值;若不存在,说明理由.

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