如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点.

1. (2020高三上·南通期中) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 $\text{[math]}$ 倍， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 上的点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）在（2）的条件下，侧棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，试说明理由.