如图所示，在三棱柱中，侧面是矩形，，，是的中点，与交于，且面 .

1. (2020高三上·镇江期中) 如图所示，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.