1. (2020八上·温州月考) 如图，CD，BE是△ABC的两条高线，且它们相交于F，H是BC边的中点，连结DH，DH与BE相交于点G，已知CD＝BD.

1. （1） 求证BF＝AC.
3. （2） 若BE平分∠ABC.

   ①求证：DF＝DG.

   ②若AC＝8，求BG的长.