1. (2020八上·温州月考) 【阅读材料】小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，

如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则△ABD≌△ACE.

 

1. （1） 【材料理解】在图1中证明小明的发现.
3. （2） 【深入探究】如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD＝EC；②∠BOC＝60°；③∠AOE＝60°；④EO＝CO，其中正确的有.（将所有正确的序号填在横线上）.
5. （3） 【延伸应用】如图3，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，试探究∠A与∠C的数量关系.