如图，在中，，点P从点B出发沿以每秒2个单位的速度向终点C运动；同时，点Q从点C出发以每秒1个单位的速度向终点B运动，运动时间为，连结．

1. (2020九上·长春月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发沿 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向终点C运动；同时，点Q从点C出发以每秒1个单位的速度向终点B运动，运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长（用含有t的代数式表示）；
3. （2）当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，过点P作 $\text{[math]}$ 于点H，求 $\text{[math]}$ 的长（用含有t的代数式表示）；
5. （3）当点P运动到 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 的面积为12时，求t的值．
7. （4）直接写出运动过程中以 $\text{[math]}$ 为一边的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时t的值．

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1. (2020九上·长春月考) 如图，在 中， ，点P从点B出发沿 以每秒2个单位的速度向终点C运动；同时，点Q从点C出发以每秒1个单位的速度向终点B运动，运动时间为 ，连结 ．