已知圆经过点和，且圆心在直线上.

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1. (2020高二上·台州期中) 已知圆经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求圆的标准方程；
3. （2）若线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，端点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，求 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.

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山西省大同市第四校2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷