已知函数，．（Ⅰ）若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若有且仅有两个不同的解，求a的值；（Ⅲ）若时，求在上的最大值．

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1. (2020高一上·湖州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 有且仅有两个不同的解，求a的值；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值．

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