数列{an}满足an+5an+1=36n+18，n∈N* ，且a1=4．

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1. (2017·孝义模拟) 数列{a_n}满足a_n+5a_n₊₁=36n+18，n∈N^* ，且a₁=4．
1. （1）写出{a_n}的前3项，并猜想其通项公式；
3. （2）用数学归纳法证明你的猜想．

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