1. (2020九上·北京月考) 在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于点D ， AE⊥BC于点E ， 连接DE ．

1. （1） 如图1，当△ABC为锐角三角形时，

   ①依题意补全图形，猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明；

   ②用等式表示线段AE ， CE ， DE的数量关系，并证明；

3. （2） 如图2，当∠ABC为钝角时，依题意补全图形并直接写出线段AE ， CE ， DE的数量关系．