已知函数， .

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1. (2020高一上·台州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）记 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ .
  （i）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  
  （ii）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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浙江省台州市五校联盟2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷