已知椭圆C： =1(a>b>0)的离心率为，且直线 =1与圆x2+ y2=2相切．

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1. (2021·成都一诊) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1(a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ =1与圆x²+ y²=2相切．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）设直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆C 相交于点P，且0点在以4B为直径的圆上。记△AOM，△BOP的面积分别为S₁ ， S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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