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四川省成都市2021届高三理数第一次诊断性检测试卷

更新时间:2021-01-11 浏览次数:382 类型:高考模拟
一、选择题(每小题5分,共12小题,总分60分)
二、填空题:本大题共4小题,共计20分.
三、解答题: 本大题共6小题,共计70分.
  • 17. (2021·成都一诊) 在△ABC中,点M在边AC上,CM = 3MA,tan∠ABM= ,tan∠BMC=
    1. (1) 求角A的大小;
    2. (2) 若BM= ,求△ABC的面积
  • 18. (2021·成都一诊) 一网络公司为某贫困山区培养了100名“乡土直播员”,以帮助宣传该山区文化和销售该山区的农副产品,从而带领山区人民早日脱贫致富.该公司将这100名“乡土直播员”中每天直播时间不少于5小时的评为“网红乡土直播员”,其余的评为“乡土直播达人”。根据实际评选结果得到了下面2×2列联表:

    网红乡土直播员

    乡土直播达人

    合计

    10

    40

    50

    20

    30

    50

    合计

    30

    70

    100

    附: K2= ,其中n=a+b+c+d

    P(K2≥k0)

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    878'01

    K0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    I00'0

    1. (1) 根据列联表判断是否有95%的把握认为“网红乡土直播员”与性别有关系?
    2. (2) 在“网红乡土直播员”中按分层抽样的方法抽取6人,在这6人中选2人作为“乡土直播推广"大使”.设被选中的2名“乡土直播推广大使”中男性人数为5,求与的分布列和期望。
  • 19. (2021·成都一诊) 如图,长方体ABCD -A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形,AA1=4,点E,F,M,N分别为棱CC1 , BC, BB1 , AA1的中点

    1. (1) 求证:平面B1D1E⊥平面C1MN.
    2. (2) 若平面AFM∩平面A1B1C1D1=l,求直线l与平面B1D1E1所成角的正弦值.
  • 20. (2021·成都一诊) 已知函数f(x)=(x-2)e*x- x2+ax,a∈R.
    1. (1) 讨论函数f(x)的单调性
    2. (2) 若不等式f(x)+(x+1)ex+ x2-2ax +a>0恒成立,求a的取值范围.
  • 21. (2021·成都一诊) 已知椭圆C: =1(a>b>0)的离心率为 , 且直线 =1与圆x2+ y2=2相切.
    1. (1) 求椭圆C的方程;
    2. (2) 设直线l与椭圆C相交于不同的两点A,B,M为线段AB的中点,O为坐标原点,射线OM与椭圆C 相交于点P,且0点在以4B为直径的圆上。记△AOM,△BOP的面积分别为S1 , S2 , 求 的取值范围.
四、选修4-4:坐标系与参数方程
  • 22. (2021·成都一诊) 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为  (α为参数),以坐标原点0为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线I的极坐标方程为ρsin(θ- )=
    1. (1) 求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
    2. (2) 设点P(0,2),若直线1与曲线C相交于A,B两点,求||PA|-|PB||的值.
五、选修4-5:不等式选讲

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