如图所示，F是抛物线的焦点，A是抛物线C上的动点，过点A的切线l交x轴于G点.以F为圆心的圆与直线l及直线分别相切于B､M两点，且直线与x轴的正半轴交于H点.

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1. (2020高三上·温州月考) 如图所示，F是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，A是抛物线C上的动点，过点A的切线l交x轴于G点.以F为圆心的圆与直线l及直线 $\text{[math]}$ 分别相切于B､M两点，且直线 $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴交于H点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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浙江省温州市2020-2021学年高三上学期数学11月高考适应性测试(一模)试卷