浙江省温州市2020-2021学年高三上学期数学11月高考适...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：186 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高三上·温州月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高三上·温州月考) 已知z为复数，若 $\text{[math]}$ (i是虚数单位)，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高三上·温州月考) 设公差为d的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2020高三上·温州月考) 若实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . -1 C . 3 D . -3

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5. (2020高二上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件条件

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6. (2020高三上·温州月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2020高三上·温州月考) 若随机变量X的分布列是：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则当实数a在 $\text{[math]}$ 内增大时，（）

A . $\text{[math]}$ 增大 B . $\text{[math]}$ 减小 C . $\text{[math]}$ 先增大后减小 D . $\text{[math]}$ 先减小后增大

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8. (2020高三上·温州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，点M是曲线 $\text{[math]}$ 上异于B的任意一点，令 $\text{[math]}$ ，则下列式子中最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高三上·温州月考) 如图，在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，记平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ ､平面 $\text{[math]}$ ､平面 $\text{[math]}$ ，所成的锐二面角分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高三上·温州月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，直线l过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，B两点， $\text{[math]}$ 的中垂线交x轴于M点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020高三上·温州月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

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12. (2020高三上·温州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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13. (2020高三上·温州月考) 某几何体的三视图如图所示(单位： $\text{[math]}$ )，则该几何体的表面积是(单位： $\text{[math]}$ )，体积是(单位： $\text{[math]}$ )；

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14. (2020高三上·温州月考) 如图所示，在直行道路上当绿灯亮起时，①号汽车立刻启动通过停止线，随后每辆汽车都比前一辆汽车延时 $\text{[math]}$ 后启动，每辆汽车启动后先做加速度为 $\text{[math]}$ 的匀加速直线运动，当速度达到 $\text{[math]}$ 之后就做匀速直线运动，已知此处绿灯的时间为 $\text{[math]}$ ，每辆汽车的车长均为 $\text{[math]}$ ，相邻两辆汽车之间的间距均为 $\text{[math]}$ ，则图中的⑥号车(填“能”或“不能”)在一次绿灯的时间内通过停止线(只要汽车的车头通过停止线就算通过)，在一次绿灯的时间内可以有辆汽车通过停止线.(注：物体从静止开始做匀速直线运动时，路程s与时间t的关系是： $\text{[math]}$ ，其中a为加速度)

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15. (2020高三上·温州月考) 一个盒子里装有7个大小､形状完成相同的小球，其中红球4个，编号分别为1，2，3，4，黄球3个，编号分别为1，2，3，从盒子中任取4个小球，其中含有编号为3的不同取法有种.

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16. (2020高三上·温州月考) 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围为.

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17. (2020高三上·温州月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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三、解答题

18. (2020高三上·温州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020高三上·温州月考) 如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.
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20. (2020高三上·温州月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，求证： $\text{[math]}$ .
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21. (2020高三上·温州月考) 如图所示，F是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，A是抛物线C上的动点，过点A的切线l交x轴于G点.以F为圆心的圆与直线l及直线 $\text{[math]}$ 分别相切于B､M两点，且直线 $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴交于H点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. (2020高三上·温州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.
1. （1）求实数a的取值范围；
2. （2）求证：
  （i） $\text{[math]}$ ；
  
  （ii） $\text{[math]}$ .
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