1. (2017·靖江模拟) 如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：

1. （1） △AEH≌△CGF；
3. （2） 四边形EFGH是菱形．