1. (2017·靖江模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC

1. （1） 求证：BC平分∠PBD；
3. （2） 求证：PC²=PA•PB；
5. （3） 若PA=2，PC=2 ，求阴影部分的面积（结果保留π）