1. (2017·泰兴模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，且OE⊥AC于点E，过点C作⊙O的切线，交OE的延长线于点D，交AB的延长线于点F，连接AD

1. （1） 求证：AD是⊙O的切线；
3. （2） 若tan∠F= ，⊙O半径为1，求线段AD的长．