1. (2017·泰兴模拟)

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是线段CB上的异于B、C的动点，AF⊥AE交线段CD的延长线于点F，EF与AD交于点M．

1. （1） 求证：△ABE∽△ADF；

3. （2） 若AE⊥BD，求BE长；

5. （3） 若△AEM是以AE为腰的等腰三角形，求BE的长．