1. (2017·泰兴模拟)

如图，抛物线y=ax²﹣（a+1）x﹣3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，∠BCO=45°，点M为线段BC上异于B、C的一动点，过点M与y轴平行的直线交抛物线于点Q，点R为线段QM上一动点，RP⊥QM交直线BC于点P．设点M的横坐标为m．

1. （1） 求抛物线的表达式；

3. （2） 当m=2时，△PQR为等腰直角三角形，求点P的坐标；

5. （3） ①求PR+QR的最大值；②求△PQR面积的最大值．