如图，在中，，平分，交于点O，以O为圆心，为半径作圆，交于点E.

1. (2020九上·鞍山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，交 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切.
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.