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辽宁省鞍山市岫岩县2021届九年级上学期数学12月月考试卷

更新时间:2021-02-26 浏览次数:211 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020九上·鞍山月考)

    如图,方格纸中的每个小正方形边长都是1个长度单位,Rt△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(4,1).

    (1)先将Rt△ABC向左平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1 , 试在图中画出Rt△A1B1C1 , 并写出点A1的坐标;

    (2)再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2 , 试在图中画出Rt△A2B2C2 , 并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中点C1所经过的路径长.

  • 19. (2020九上·鞍山月考) 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
    1. (1) 求m的取值范围;
    2. (2) 设出 是方程的两根,且 ,求 的值.
  • 20. (2021九上·李沧月考) 尊老爱幼是中华民族的传统美德,九九重阳节前夕,某商店为老人推出一款特价商品,每件商品的进价为15元,促销前销售单价为25元,平均每天能售出80件;根据市场调查,销售单价每降低0.5元,平均每天可多售出20件.
    1. (1) 若每件商品降价5元,则商店每天的平均销量是件(直接填写结果);
    2. (2) 不考虑其他因素的影响,若商店销售这款商品的利润要平均每天达到1280元,每件商品的定价应为多少元?(列方程求解)
  • 21. (2020九上·鞍山月考) 如图,已知 的直径,C,D是 上的点, ,交 于点E,连结 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求图中阴影部分的面积.
  • 22. (2020九上·鞍山月考) 已知反比例函数 与一次函数 的图象相交于点 ,和点 .

    1. (1) 求反比例函数与一次函数的解析式;
    2. (2) 求出 的面积;
    3. (3) 直接写出不等式 的解集.
  • 23. (2020九上·鞍山月考) 如图,在 中, 平分 ,交 于点O,以O为圆心, 为半径作圆,交 于点E.

    1. (1) 求证: 相切.
    2. (2) 连接 并延长,交 于点F,若 ,且 ,求 的半径.
  • 24. (2023九上·子陵月考) 某大学生创业团队抓住商机,购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售,每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天还需支付其他各项费用80元.

    销售单价x(元)

    3.5

    5.5

    销售量y(袋)

    280

    120

    1. (1) 请直接写出y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 如果每天获得160元的利润,销售单价为多少元?
    3. (3) 设每天的利润为w元,当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少元?
  • 25. (2020九上·鞍山月考) 如图1、2是两个斜边比为 的等腰直角三角形,将两个三角形如图3放置,小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合.

    1. (1) 在图3中,绕点D旋转小直角三角形,使两直角边分别与 交于点E,F,如图4,请直接写出 之间的关系:
    2. (2) 若在图3中,绕点C旋转小直角三角形,使它的斜边和 延长线分别与 交于点E,F,如图5,此时(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
    3. (3) 如图6,在正方形 中,E、F分别是边 上的点,满足 的周长等于正方形 的周长的一半, 分别与对角线 交于M、N,试问线段 能否构成三角形的三边长?若能,指出三角形的形状,并给出证明;若不能,请说明理由.
  • 26. (2020九上·鞍山月考) 如图,已知抛物线 与x轴相交于 两点,与y轴相交于点 ,抛物线的顶点为D.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 若点E在x轴上,且在点B左侧、 ,求点 E的坐标.
    3. (3) 若P是直线 下方抛物线上任意一点,过点P作 轴于点 H,与 交于点M.

      ①求线段 长度的最大值.

      ②在①的条件下,若F为y轴上一动点,求 的最小值.

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