1. (2017·乌拉特前旗模拟)

如图，已知抛物线经过A（﹣2，0）B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 若点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点是四边形是平行四边形，求点D的坐标．

5. （3） P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？