1. (2017·兰陵模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E．

1. （1） 求证：CE是⊙O的切线；
3. （2） 若AE=1，CE=2，求⊙O的半径．