已知：如图，，，，，点是线段上一动点，点是直线上一动点，且始终保持．

1. (2019八上·松山月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，且始终保持 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长？
5. （3）在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的长度；若不存在，请说明理由．

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1. (2019八上·松山月考) 已知：如图， ， ， ， ，点 是线段 上一动点，点 是直线 上一动点，且始终保持 ．